x^4/16-y^4/81

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

Amil

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Həll Mərhələləri

\frac{1}{1296} faktorlara ayırın.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4} seçimini qiymətləndirin. 81x^{4}-16y^{4} \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} seçimini qiymətləndirin. 9x^{2}-4y^{2} \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

Qısa Həll Yolları

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 16 və 81 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 1296 ədədidir. \frac{x^{4}}{16} ədədini \frac{81}{81} dəfə vurun. \frac{y^{4}}{81} ədədini \frac{16}{16} dəfə vurun.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

\frac{81x^{4}}{1296} və \frac{16y^{4}}{1296} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$