x^3-2x^2-x+2/x^3-7x^2-12x-12=0

$$\frac{ { x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -x+2 }{ { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } -12x-12 } =0$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini x^{3}-7x^{2}-12x-12 rəqəminə vurun.

$$x^{3}-2x^{2}-x+2=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 2 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=1$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-x-2 almaq üçün x^{3}-2x^{2}-x+2 x-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -1, və c üçün -2 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-x-2=0 tənliyini həll edin.

$$x=-1 x=2$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=1 x=-1 x=2$$