x^2/y-2=4^2-x/y+2

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

y üçün həll et

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni -2,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(y-2\right)\left(y+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran y-2,y+2 olmalıdır.

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

y+2 ədədini x^{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

y-2 ədədini 16-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

Hər iki tərəfdən 16y çıxın.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

yx hər iki tərəfə əlavə edin.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

y ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

Hər iki tərəfi x^{2}-16+x rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x ədədinə bölmək x^{2}-16+x ədədinə vurmanı qaytarır.

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

-32+2x-2x^{2} ədədini x^{2}-16+x ədədinə bölün.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

y dəyişəni -2,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$