x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15,595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16,426971036$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 308 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -x+308 rəqəminə vurun.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

\frac{1}{100000} almaq üçün -5 10 qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} almaq üçün 83176 və \frac{1}{100000} vurun.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} ədədini -x+308 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{12500}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Hər iki tərəfdən \frac{800569}{3125} çıxın.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün \frac{10397}{12500} və c üçün -\frac{800569}{3125} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{10397}{12500} kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-4 ədədini -\frac{800569}{3125} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{108097609}{156250000} kəsrini \frac{3202276}{3125} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} tənliyini həll edin. -\frac{10397}{12500} \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} tənliyini həll edin. -\frac{10397}{12500} ədədindən \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 308 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -x+308 rəqəminə vurun.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

\frac{1}{100000} almaq üçün -5 10 qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} almaq üçün 83176 və \frac{1}{100000} vurun.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} ədədini -x+308 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{12500}x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{10397}{12500} ədədini \frac{10397}{25000} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{10397}{25000} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{10397}{25000} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{800569}{3125} kəsrini \frac{108097609}{625000000} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Faktor x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{10397}{25000} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$