x^2/10=100/x

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 10 } = \frac{ 100 }{ x }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-5\sqrt{3}i-5\approx -5-8,660254038i$$

$$x=10$$

$$x=-5+5\sqrt{3}i\approx -5+8,660254038i$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 10x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 10,x olmalıdır.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 3 almaq üçün 1 və 2 əlavə edin.

$$x^{3}=10\times 100$$

1000 almaq üçün 10 və 100 vurun.

$$x^{3}=1000$$

Hər iki tərəfdən 1000 çıxın.

$$x^{3}-1000=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -1000 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=10$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+10x+100 almaq üçün x^{3}-1000 x-10 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+10x+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 10, və c üçün 100 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}+10x+100=0 tənliyini həll edin.

$$x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=10 x=-5i\sqrt{3}-5 x=-5+5i\sqrt{3}$$

x üçün həll et

$$x=10$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 10x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 10,x olmalıdır.

$$xx^{2}=10\times 100$$

Eyni əsasdan qüvvətləri vurmaq üçün onun göstəricilərini əlavə edin. 3 almaq üçün 1 və 2 əlavə edin.

$$x^{3}=10\times 100$$

1000 almaq üçün 10 və 100 vurun.

$$x^{3}=1000$$

Hər iki tərəfdən 1000 çıxın.

$$x^{3}-1000=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -1000 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±1000,±500,±250,±200,±125,±100,±50,±40,±25,±20,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=10$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}+10x+100 almaq üçün x^{3}-1000 x-10 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}+10x+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 10, və c üçün 100 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$x\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=10$$