t üçün həll et
t=\frac{16}{35}\approx 0,457142857
Paylaş
Panoya köçürüldü
17\left(20^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 1020t ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 60t,-102t olmalıdır.
17\left(400+\left(15t\right)^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
400 almaq üçün 2 20 qüvvətini hesablayın.
17\left(400+15^{2}t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Genişləndir \left(15t\right)^{2}.
17\left(400+225t^{2}-\left(12+15t\right)^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
225 almaq üçün 2 15 qüvvətini hesablayın.
17\left(400+225t^{2}-\left(144+360t+225t^{2}\right)\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
\left(12+15t\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.
17\left(400+225t^{2}-144-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
144+360t+225t^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.
17\left(256+225t^{2}-360t-225t^{2}\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
256 almaq üçün 400 144 çıxın.
17\left(256-360t\right)=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
0 almaq üçün 225t^{2} və -225t^{2} birləşdirin.
4352-6120t=-10\left(34^{2}+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
17 ədədini 256-360t vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
4352-6120t=-10\left(1156+\left(15t\right)^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
1156 almaq üçün 2 34 qüvvətini hesablayın.
4352-6120t=-10\left(1156+15^{2}t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
Genişləndir \left(15t\right)^{2}.
4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(30+15t\right)^{2}\right)
225 almaq üçün 2 15 qüvvətini hesablayın.
4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-\left(900+900t+225t^{2}\right)\right)
\left(30+15t\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.
4352-6120t=-10\left(1156+225t^{2}-900-900t-225t^{2}\right)
900+900t+225t^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.
4352-6120t=-10\left(256+225t^{2}-900t-225t^{2}\right)
256 almaq üçün 1156 900 çıxın.
4352-6120t=-10\left(256-900t\right)
0 almaq üçün 225t^{2} və -225t^{2} birləşdirin.
4352-6120t=-2560+9000t
-10 ədədini 256-900t vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.
4352-6120t-9000t=-2560
Hər iki tərəfdən 9000t çıxın.
4352-15120t=-2560
-15120t almaq üçün -6120t və -9000t birləşdirin.
-15120t=-2560-4352
Hər iki tərəfdən 4352 çıxın.
-15120t=-6912
-6912 almaq üçün -2560 4352 çıxın.
t=\frac{-6912}{-15120}
Hər iki tərəfi -15120 rəqəminə bölün.
t=\frac{16}{35}
-432 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6912}{-15120} kəsrini azaldın.
Nümunələr
Quadratik tənlik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triqonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Xətti tənlik
y = 3x + 4
Arifmetika
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eyni vaxtda tənlik
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensiallaşdırma
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İnteqrasiya
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitlər
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}