frac{sqrt{2}-2}{sqrt{2}+2sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } -2 }{ \sqrt{ 2 } +2 \sqrt{ 3 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}-2\sqrt{3}-1}{5}\approx -0,120079662$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{2}-2\sqrt{3} vurmaqla \frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\times 3}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-12}$$

-10 almaq üçün 2 12 çıxın.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{-10}$$

Hr bir \sqrt{2}-2 surətini hər bir \sqrt{2}-2\sqrt{3} surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{2-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{2-2\sqrt{6}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}$$