frac{sqrt{2}left(4-sqrt{2}right)}{2left(sqrt{2}+1right)}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } \left( 4- \sqrt{ 2 } \right) }{ 2 \left( \sqrt{ 2 } +1 \right) }$$

Qiymətləndir

$$5-3\sqrt{2}\approx 0,757359313$$

Həll Mərhələləri

\sqrt{2} ədədini 4-\sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{4\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

2 ədədini \sqrt{2}+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2}$$

Surət və məxrəci 2\sqrt{2}-2 vurmaqla \frac{4\sqrt{2}-2}{2\sqrt{2}+2} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}$$

\left(2\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4\times 2-2^{2}}$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-2^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{8-4}$$

4 almaq üçün 8 4 çıxın.

$$\frac{\left(4\sqrt{2}-2\right)\left(2\sqrt{2}-2\right)}{4}$$

Hr bir 4\sqrt{2}-2 surətini hər bir 2\sqrt{2}-2 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{8\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{8\times 2-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

16 almaq üçün 8 və 2 vurun.

$$\frac{16-8\sqrt{2}-4\sqrt{2}+4}{4}$$

-12\sqrt{2} almaq üçün -8\sqrt{2} və -4\sqrt{2} birləşdirin.

$$\frac{16-12\sqrt{2}+4}{4}$$

20 almaq üçün 16 və 4 toplayın.

$$\frac{20-12\sqrt{2}}{4}$$

5-3\sqrt{2} almaq üçün 20-12\sqrt{2} hər həddini 4 bölün.

$$5-3\sqrt{2}$$