frac{sqrt{2}}{2}2+1/sqrt{3}=3x^2+15/sqrt{3}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } 2+ \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } } = \frac{ 3 { x }^{ 2 } +15 }{ \sqrt{ 3 } }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx -0-1,962185028i$$

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}\approx 1,962185028i$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)$$

\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ədədini 3x^{2}+15 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Hər iki tərəfdən 10\times 3^{\frac{1}{2}} çıxın.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} almaq üçün \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} və -10\times 3^{\frac{1}{2}} birləşdirin.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}=2\sqrt{2}-\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$2\sqrt{3}x^{2}=-\frac{28}{3}\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

2\sqrt{3} ədədinə bölmək 2\sqrt{3} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}=\frac{-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

-\frac{28\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{2} ədədini 2\sqrt{3} ədədinə bölün.

$$x^{2}=\frac{\sqrt{6}-14}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}\left(3x^{2}+15\right)$$

\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} ədədini 3x^{2}+15 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}=2\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Hər iki tərəfdən 2\sqrt{2} çıxın.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Hər iki tərəfdən \frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} çıxın.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+10\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=0$$

\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} almaq üçün 10\times 3^{\frac{1}{2}} və -\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}} birləşdirin.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}x^{2}+\frac{28}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}-2\sqrt{2}=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$2\sqrt{3}x^{2}-2\sqrt{2}+\frac{28}{3}\sqrt{3}=0$$

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$2\sqrt{3}x^{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2\sqrt{3}, b üçün 0 və c üçün -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{3}\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

-4 ədədini 2\sqrt{3} dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-8\sqrt{3}\right)\left(\frac{28\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

-8\sqrt{3} ədədini -2\sqrt{2}+\frac{28\sqrt{3}}{3} dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\sqrt{6}-224}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

16\sqrt{6}-224 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

2 ədədini 2\sqrt{3} dəfə vurun.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} tənliyini həll edin.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±4i\sqrt{14-\sqrt{6}}}{4\sqrt{3}} tənliyini həll edin.

$$x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3} x=-\frac{i\sqrt{42-3\sqrt{6}}}{3}$$