frac{sqrt{2}}{sqrt{5}+3}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5 } +3 }$$

Qiymətləndir

$$-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{4}\approx 0,270090757$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{5}-3 vurmaqla \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+3} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)}$$

\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{5}. Kvadrat 3.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}$$

-4 almaq üçün 5 9 çıxın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{-4}$$

\sqrt{2} ədədini \sqrt{5}-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}-3\sqrt{2}}{-4}$$

\sqrt{2} və \sqrt{5} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{-4}$$

Həm surəti, həm də məxrəci -1-ə vurun.

$$\frac{-\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{4}$$