frac{sqrt{2}}{sqrt{3}+sqrt{8}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 8 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{4-\sqrt{6}}{5}\approx 0,310102051$$

Həll Mərhələləri

8=2^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3}-2\sqrt{2} vurmaqla \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+2\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3-4\times 2}$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3-8}$$

-5 almaq üçün 3 8 çıxın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{-5}$$

\sqrt{2} ədədini \sqrt{3}-2\sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{-5}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\sqrt{6}-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{-5}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\sqrt{6}-2\times 2}{-5}$$

-4 almaq üçün -2 və 2 vurun.

$$\frac{\sqrt{6}-4}{-5}$$

Həm surəti, həm də məxrəci -1-ə vurun.

$$\frac{-\sqrt{6}+4}{5}$$