left(5+5+left(n-1right)dright)n/2=390

$$\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390$$

d üçün həll et

$$d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə vurun.

$$\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

10 almaq üçün 5 və 5 toplayın.

$$\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

n-1 ədədini d vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(10+nd-d\right)n=390\times 2$$

10+nd-d ədədini n vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10n+dn^{2}-dn=390\times 2$$

780 almaq üçün 390 və 2 vurun.

$$10n+dn^{2}-dn=780$$

Hər iki tərəfdən 10n çıxın.

$$dn^{2}-dn=780-10n$$

d ehtiva edən bütün həddləri birləşdirin.

$$\left(n^{2}-n\right)d=780-10n$$

Hər iki tərəfi n^{2}-n rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n ədədinə bölmək n^{2}-n ədədinə vurmanı qaytarır.

$$d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

780-10n ədədini n^{2}-n ədədinə bölün.

$$d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

n üçün həll et (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\neq 0\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

n üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$