y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y üçün həll et

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

900 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 25,36 olmalıdır.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 ədədini y^{2}-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} almaq üçün 36y^{2} və -25y^{2} birləşdirin.

$$11y^{2}-324=900$$

324 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$11y^{2}=900+324$$

1224 almaq üçün 900 və 324 toplayın.

$$11y^{2}=1224$$

Hər iki tərəfi 11 rəqəminə bölün.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

900 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 25,36 olmalıdır.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 ədədini y^{2}-9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} almaq üçün 36y^{2} və -25y^{2} birləşdirin.

$$11y^{2}-324=900$$

Hər iki tərəfdən 900 çıxın.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 almaq üçün -324 900 çıxın.

$$11y^{2}-1224=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 11, b üçün 0 və c üçün -1224 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrat 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 ədədini 11 dəfə vurun.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 ədədini -1224 dəfə vurun.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 ədədini 11 dəfə vurun.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} tənliyini həll edin.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

İndi ± minus olsa y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} tənliyini həll edin.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$