x-4/x+3=1x/x^2+5x+6

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = 1 \frac { x } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{2} \approx 4,701562119$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}\approx -1,701562119$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,-2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x+2\right)\left(x+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+3,x^{2}+5x+6 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1x$$

x+2 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-2x-8=1x$$

Hər iki tərəfdən 1x çıxın.

$$x^{2}-2x-8-x=0$$

-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-3x-8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2}$$

9 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±\sqrt{41}}{2} tənliyini həll edin. 3 \sqrt{41} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±\sqrt{41}}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən \sqrt{41} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,-2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x+2\right)\left(x+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+3,x^{2}+5x+6 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)\left(x-4\right)=1x$$

x+2 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-2x-8=1x$$

Hər iki tərəfdən 1x çıxın.

$$x^{2}-2x-8-x=0$$

-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-3x-8=0$$

8 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}-3x=8$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

8 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{41}}{2}$$