x-2/x-1leqtan1

$$\frac { x - 2 } { x - 1 } \leq \tan 1$$

x üçün həll et

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

Həll Mərhələləri

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - 2}{x - 1} \leq 0,017455064928217585$$

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x-1 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. -1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>1$$

İlkin bərabərsizlik x-1>0 üçün x-1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$x-2\leq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x-2\leq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-0,017455064928217585x\leq 2-0,017455064928217585$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$0,982544935071782415x\leq 1,982544935071782415$$

Hər iki tərəfi 0,982544935071782415 rəqəminə bölün. 0,982544935071782415 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\leq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Yuxarıda göstərilən x>1 şərtini nəzərə alın.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$

İndi x-1 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. -1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<1$$

İlkin bərabərsizlik x-1<0 üçün x-1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$x-2\geq 0,017455064928217585\left(x-1\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x-2\geq 0,017455064928217585x-0,017455064928217585$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-0,017455064928217585x\geq 2-0,017455064928217585$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$0,982544935071782415x\geq 1,982544935071782415$$

Hər iki tərəfi 0,982544935071782415 rəqəminə bölün. 0,982544935071782415 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\geq \frac{396508987014356483}{196508987014356483}$$

Yuxarıda göstərilən x<1 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in (1,\frac{396508987014356483}{196508987014356483}]$$