x-2/x+1=1/x

$$\frac { x - 2 } { x + 1 } = \frac { 1 } { x }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{13} + 3}{2} \approx 3,302775638$$

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0,302775638$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+1,x olmalıdır.

$$x\left(x-2\right)=x+1$$

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-2x=x+1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-2x-x=1$$

-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-3x=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$x^{2}-3x-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2}$$

9 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. 3 \sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən \sqrt{13} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+1,x olmalıdır.

$$x\left(x-2\right)=x+1$$

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-2x=x+1$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-2x-x=1$$

-3x almaq üçün -2x və -x birləşdirin.

$$x^{2}-3x=1$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

1 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Faktor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$