x-2/2x-3=1/x

$$\frac { x - 2 } { 2 x - 3 } = \frac { 1 } { x }$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,\frac{3}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(2x-3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x-3,x olmalıdır.

$$x\left(x-2\right)=2x-3$$

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-2x=2x-3$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}-2x-2x=-3$$

-4x almaq üçün -2x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-4x=-3$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-4x+3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün 3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 -12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±2}{2} tənliyini həll edin. 4 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±2}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,\frac{3}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(2x-3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x-3,x olmalıdır.

$$x\left(x-2\right)=2x-3$$

x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-2x=2x-3$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}-2x-2x=-3$$

-4x almaq üçün -2x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}-4x=-3$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3 4 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-4x+4=1$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=1 x-2=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=3 x=1$$