x-1/x+2=10/3x-2

$$\frac { x - 1 } { x + 2 } = \frac { 10 } { 3 x - 2 }$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x=6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,\frac{2}{3} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(3x-2\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,3x-2 olmalıdır.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

3x-2 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

x+2 ədədini 10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

Hər iki tərəfdən 10x çıxın.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x almaq üçün -5x və -10x birləşdirin.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

Hər iki tərəfdən 20 çıxın.

$$3x^{2}-15x+2-20=0$$

-18 almaq üçün 2 20 çıxın.

$$3x^{2}-15x-18=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -15 və c üçün -18 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+216}}{2\times 3}$$

225 216 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{441}}{2\times 3}$$

441 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±21}{2\times 3}$$

-15 rəqəminin əksi budur: 15.

$$x=\frac{15±21}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{15±21}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{15±21}{6} tənliyini həll edin. 15 21 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{36}{6}$$

36 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{15±21}{6} tənliyini həll edin. 15 ədədindən 21 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=6 x=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,\frac{2}{3} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(3x-2\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,3x-2 olmalıdır.

$$\left(3x-2\right)\left(x-1\right)=\left(x+2\right)\times 10$$

3x-2 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3x^{2}-5x+2=\left(x+2\right)\times 10$$

x+2 ədədini 10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-5x+2=10x+20$$

Hər iki tərəfdən 10x çıxın.

$$3x^{2}-5x+2-10x=20$$

-15x almaq üçün -5x və -10x birləşdirin.

$$3x^{2}-15x+2=20$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$3x^{2}-15x=20-2$$

18 almaq üçün 20 2 çıxın.

$$3x^{2}-15x=18$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{18}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{18}{3}$$

-15 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-5x=\frac{18}{3}$$

18 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-5x=6$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$x=6 x=-1$$