x-1/x+1geq2

$$\frac { x - 1 } { x + 1 } \geq 2$$

x üçün həll et

$$x\in [-3,-1)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x+1 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x+1>0 x+1<0$$

x+1 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. 1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>-1$$

İlkin bərabərsizlik x+1>0 üçün x+1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$x-1\geq 2\left(x+1\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x-1\geq 2x+2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-2x\geq 1+2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-x\geq 3$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\leq -3$$

Yuxarıda göstərilən x>-1 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

İndi x+1 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. 1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<-1$$

İlkin bərabərsizlik x+1<0 üçün x+1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$x-1\leq 2\left(x+1\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x-1\leq 2x+2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-2x\leq 1+2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-x\leq 3$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\geq -3$$

Yuxarıda göstərilən x<-1 şərtini nəzərə alın.

$$x\in [-3,-1)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in [-3,-1)$$