x-1/2x-3=2/x

$$\frac { x - 1 } { 2 x - 3 } = \frac { 2 } { x }$$

x üçün həll et

$$x=2$$

$$x=3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,\frac{3}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(2x-3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x-3,x olmalıdır.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

2x-3 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

-5x almaq üçün -x və -4x birləşdirin.

$$x^{2}-5x=-6$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -5 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrat -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 -24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 rəqəminin əksi budur: 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{5±1}{2} tənliyini həll edin. 5 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{5±1}{2} tənliyini həll edin. 5 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,\frac{3}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(2x-3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x-3,x olmalıdır.

$$x\left(x-1\right)=\left(2x-3\right)\times 2$$

x ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=\left(2x-3\right)\times 2$$

2x-3 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-x=4x-6$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$x^{2}-x-4x=-6$$

-5x almaq üçün -x və -4x birləşdirin.

$$x^{2}-5x=-6$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

-6 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$x=3 x=2$$