x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x+3,3-2x olmalıdır.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x almaq üçün -5x və 4x birləşdirin.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} almaq üçün 2x^{2} və 4x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 6x-1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x+3,3-2x olmalıdır.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x almaq üçün -5x və 4x birləşdirin.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} almaq üçün 2x^{2} və 4x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -1 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±1}{12} tənliyini həll edin. 1 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{6}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±1}{12} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -\frac{3}{2},\frac{3}{2} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x+3,3-2x olmalıdır.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x almaq üçün -5x və 4x birləşdirin.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} almaq üçün 2x^{2} və 4x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{6} ədədini -\frac{1}{12} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{12} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{12} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{12} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$