x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

x üçün həll et

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Həll Mərhələləri

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x-4 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x-4>0 x-4<0$$

x-4 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. -4 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>4$$

İlkin bərabərsizlik x-4>0 üçün x-4 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Hər iki tərəfi 0,982544935071782415 rəqəminə bölün. 0,982544935071782415 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Yuxarıda göstərilən x>4 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

İndi x-4 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. -4 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<4$$

İlkin bərabərsizlik x-4<0 üçün x-4 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Hər iki tərəfi 0,982544935071782415 rəqəminə bölün. 0,982544935071782415 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Yuxarıda göstərilən x<4 şərtini nəzərə alın.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$