x(x+7)/2=34

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5,458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12,458236434$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə vurun.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x ədədini x+7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 almaq üçün 34 və 2 vurun.

$$x^{2}+7x=68$$

Hər iki tərəfdən 68 çıxın.

$$x^{2}+7x-68=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 7 və c üçün -68 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

Kvadrat 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

-4 ədədini -68 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

49 272 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} tənliyini həll edin. -7 \sqrt{321} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən \sqrt{321} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə vurun.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x ədədini x+7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 almaq üçün 34 və 2 vurun.

$$x^{2}+7x=68$$

x həddinin əmsalı olan 7 ədədini \frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

68 \frac{49}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

Faktor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$