x(x+3)/2-(x+1)^2/3+1/3=0

$$\frac { x ( x + 3 ) } { 2 } - \frac { ( x + 1 ) ^ { 2 } } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } = 0$$

x üçün həll et

$$x=-5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

6 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,3 olmalıdır.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x ədədini x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 ədədini x^{2}+2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x almaq üçün 9x və -4x birləşdirin.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 almaq üçün -2 və 2 toplayın.

$$x^{2}+5x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x+5\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x+5=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,3 olmalıdır.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x ədədini x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 ədədini x^{2}+2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x almaq üçün 9x və -4x birləşdirin.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 almaq üçün -2 və 2 toplayın.

$$x^{2}+5x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 5 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2}$$

5^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±5}{2} tənliyini həll edin. -5 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±5}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,3 olmalıdır.

$$3x\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

3x ədədini x+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2\left(x+1\right)^{2}+2=0$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2\left(x^{2}+2x+1\right)+2=0$$

-2 ədədini x^{2}+2x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+9x-2x^{2}-4x-2+2=0$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}+9x-4x-2+2=0$$

5x almaq üçün 9x və -4x birləşdirin.

$$x^{2}+5x-2+2=0$$

0 almaq üçün -2 və 2 toplayın.

$$x^{2}+5x=0$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$x=0 x=-5$$