x/x-1>2

$$\frac { x } { x - 1 } > 2$$

x üçün həll et

$$x\in \left(1,2\right)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x-1 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. -1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>1$$

İlkin bərabərsizlik x-1>0 üçün x-1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$x>2\left(x-1\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x>2x-2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-2x>-2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-x>-2$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x<2$$

Yuxarıda göstərilən x>1 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \left(1,2\right)$$

İndi x-1 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. -1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<1$$

İlkin bərabərsizlik x-1<0 üçün x-1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$x<2\left(x-1\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x<2x-2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-2x<-2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-x<-2$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x>2$$

Yuxarıda göstərilən x<1 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(1,2\right)$$