x/5=x+x^2

$$\frac { x } { 5 } = x + x ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{4}{5}=-0,8$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.

$$x=5x+5x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$x-5x=5x^{2}$$

-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.

$$-4x=5x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5x^{2} çıxın.

$$-4x-5x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-4-5x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -4-5x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.

$$x=5x+5x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$x-5x=5x^{2}$$

-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.

$$-4x=5x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5x^{2} çıxın.

$$-4x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-5x^{2}-4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -5, b üçün -4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

\left(-4\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-5\right)}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-5\right)}$$

2 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±4}{-10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±4}{-10} tənliyini həll edin. 4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{-10}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{8}{-10} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{4}{5}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±4}{-10} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 ədədini -10 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{4}{5} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 5 rəqəminə vurun.

$$x=5x+5x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$x-5x=5x^{2}$$

-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.

$$-4x=5x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5x^{2} çıxın.

$$-4x-5x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-5x^{2}-4x=0$$

Hər iki tərəfi -5 rəqəminə bölün.

$$\frac{-5x^{2}-4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 ədədinə bölmək -5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-5}\right)x=\frac{0}{-5}$$

-4 ədədini -5 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

0 ədədini -5 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{4}{5} ədədini \frac{2}{5} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{2}{5} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{2}{5} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktor x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{2}{5} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$