x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 6x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,3,6x olmalıdır.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 almaq üçün 6 və \frac{2}{3} vurun.

$$3x^{2}=4x+7$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$3x^{2}-4x=7$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -4 və c üçün -7 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

16 84 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±10}{6} tənliyini həll edin. 4 10 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{14}{6} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{7}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±10}{6} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 10 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 6x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,3,6x olmalıdır.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 almaq üçün 6 və \frac{2}{3} vurun.

$$3x^{2}=4x+7$$

Hər iki tərəfdən 4x çıxın.

$$3x^{2}-4x=7$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{4}{3} ədədini -\frac{2}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{2}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{2}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{7}{3} kəsrini \frac{4}{9} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Faktor x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{2}{3} əlavə edin.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$