x^2-x/9=2/15

$$\frac { x ^ { 2 } - x } { 9 } = \frac { 2 } { 15 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx 1,704159458$$

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}\approx -0,704159458$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə vurun.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

\frac{6}{5} almaq üçün \frac{2}{15} və 9 vurun.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

Hər iki tərəfdən \frac{6}{5} çıxın.

$$x^{2}-x-\frac{6}{5}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1 və c üçün -\frac{6}{5} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2}$$

-4 ədədini -\frac{6}{5} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{5}}}{2}$$

1 \frac{24}{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{29}{5}}}{2}$$

\frac{29}{5} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} tənliyini həll edin. 1 \frac{\sqrt{145}}{5} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

1+\frac{\sqrt{145}}{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\frac{\sqrt{145}}{5}}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \frac{\sqrt{145}}{5} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{145}}{5}+1}{2}$$

1-\frac{\sqrt{145}}{5} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfi 9 rəqəminə vurun.

$$x^{2}-x=\frac{2}{15}\times 9$$

\frac{6}{5} almaq üçün \frac{2}{15} və 9 vurun.

$$x^{2}-x=\frac{6}{5}$$

x həddinin əmsalı olan -1 ədədini -\frac{1}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{6}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{6}{5}+\frac{1}{4}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{6}{5} kəsrini \frac{1}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{29}{20}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{29}{20}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{20}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{145}}{10} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{145}}{10}+\frac{1}{2}$$