x^2/x-1leqx+1

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

x üçün həll et

$$x<1$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{x-1}{x-1} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

\frac{x^{2}}{x-1} və \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x\left(x-1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x^{2}+x ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x-1 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. -1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>1$$

İlkin bərabərsizlik x-1>0 üçün x-1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$x\leq x-1$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-x\leq -1$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$0\leq -1$$

Yuxarıda göstərilən x>1 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

İndi x-1 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. -1 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<1$$

İlkin bərabərsizlik x-1<0 üçün x-1 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$x\geq x-1$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-x\geq -1$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$0\geq -1$$

Yuxarıda göstərilən x<1 şərtini nəzərə alın.

$$x<1$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<1$$