x^2/8+1=x+7

$$\frac { x ^ { 2 } } { 8 } + 1 = x + 7$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=12$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 8 rəqəminə vurun.

$$x^{2}+8=8x+56$$

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$x^{2}+8-8x=56$$

Hər iki tərəfdən 56 çıxın.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

-48 almaq üçün 8 56 çıxın.

$$x^{2}-48-8x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}-8x-48 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=-48$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=4$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-12\right)\left(x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-12=0 və x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=12 x=-4$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 8 rəqəminə vurun.

$$x^{2}+8=8x+56$$

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$x^{2}+8-8x=56$$

Hər iki tərəfdən 56 çıxın.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

-48 almaq üçün 8 56 çıxın.

$$x^{2}-48-8x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx-48 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Həll -8 cəmini verən cütdür.

$$a=-12 b=4$$

x^{2}-8x-48 \left(x^{2}-12x\right)+\left(4x-48\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(4x-48\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-12\right)+4\left(x-12\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-12 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-12\right)\left(x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-12=0 və x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=12 x=-4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 8 rəqəminə vurun.

$$x^{2}+8=8x+56$$

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$x^{2}+8-8x=56$$

Hər iki tərəfdən 56 çıxın.

$$x^{2}+8-8x-56=0$$

-48 almaq üçün 8 56 çıxın.

$$x^{2}-48-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-8x-48=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün -48 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 ədədini -48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±16}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±16}{2} tənliyini həll edin. 8 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=12$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±16}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 16 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=12 x=-4$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 8 rəqəminə vurun.

$$x^{2}+8=8x+56$$

Hər iki tərəfdən 8x çıxın.

$$x^{2}+8-8x=56$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$x^{2}-8x=56-8$$

48 almaq üçün 56 8 çıxın.

$$x^{2}-8x=48$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=48+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$x^{2}-8x+16=48+16$$

48 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-8x+16=64$$

Faktor x^{2}-8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-4\right)^{2}=64$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Sadələşdirin.

$$x-4=8 x-4=-8$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=12 x=-4$$