x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x üçün həll et

$$x=-40$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) rəqəminə vurun.

$$x^{2}+40x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və x+40=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-40$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) rəqəminə vurun.

$$x^{2}+40x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 40 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-40±40}{2} tənliyini həll edin. -40 40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-40±40}{2} tənliyini həll edin. -40 ədədindən 40 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-40$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=-40$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) rəqəminə vurun.

$$x^{2}+40x=0$$

x həddinin əmsalı olan 40 ədədini 20 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 20 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Kvadrat 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Faktor x^{2}+40x+400. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Sadələşdirin.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 20 çıxın.

$$x=0 x=-40$$