x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 4x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4,x^{2},2 olmalıdır.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2} ədədini x^{2}+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 6x^{2} çıxın.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} almaq üçün x^{2} və -6x^{2} birləşdirin.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$t^{2}-5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -5, və c üçün 4 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{5±3}{2} tənliyini həll edin.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$