x^199/x^200+100

$$\frac { x ^ { 199 } } { x ^ { 200 } + 100 }$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{x^{198}\left(19900-x^{200}\right)}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(x^{200}+100\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{199})-x^{199}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{200}+100)}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(x^{200}+100\right)\times 199x^{199-1}-x^{199}\times 200x^{200-1}}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(x^{200}+100\right)\times 199x^{198}-x^{199}\times 200x^{199}}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{x^{200}\times 199x^{198}+100\times 199x^{198}-x^{199}\times 200x^{199}}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{199x^{200+198}+100\times 199x^{198}-200x^{199+199}}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{199x^{398}+19900x^{198}-200x^{398}}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(199-200\right)x^{398}+19900x^{198}}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

199 ədədindən 200 ədədini çıxın.

$$\frac{-x^{398}+19900x^{198}}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

x^{198} faktorlara ayırın.

$$\frac{x^{198}\left(-x^{200}+19900x^{0}\right)}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{x^{198}\left(-x^{200}+19900\times 1\right)}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t\times 1=t və 1t=t.

$$\frac{x^{198}\left(-x^{200}+19900\right)}{\left(x^{200}+100\right)^{2}}$$

Qiymətləndir

$$\frac{x^{199}}{x^{200}+100}$$