x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2,714285714$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -6,5 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-5\right)\left(x+6\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-5,x+6,x^{2}+x-30 olmalıdır.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} almaq üçün x+6 və x+6 vurun.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} almaq üçün x-5 və x-5 vurun.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} almaq üçün x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x almaq üçün 12x və -10x birləşdirin.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 almaq üçün 36 və 25 toplayın.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 almaq üçün 2x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$2x+61=23x+4$$

Hər iki tərəfdən 23x çıxın.

$$2x+61-23x=4$$

-21x almaq üçün 2x və -23x birləşdirin.

$$-21x+61=4$$

Hər iki tərəfdən 61 çıxın.

$$-21x=4-61$$

-57 almaq üçün 4 61 çıxın.

$$-21x=-57$$

Hər iki tərəfi -21 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-57}{-21} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{19}{7}$$