x+4/x+12>10

$$\frac { x + 4 } { x + 12 } > 10$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x+12 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x+12>0 x+12<0$$

x+12 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. 12 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>-12$$

İlkin bərabərsizlik x+12>0 üçün x+12 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$x+4>10\left(x+12\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x+4>10x+120$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-10x>-4+120$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-9x>116$$

Hər iki tərəfi -9 rəqəminə bölün. -9 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x<-\frac{116}{9}$$

Yuxarıda göstərilən x>-12 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

İndi x+12 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. 12 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<-12$$

İlkin bərabərsizlik x+12<0 üçün x+12 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$x+4<10\left(x+12\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x+4<10x+120$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-10x<-4+120$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-9x<116$$

Hər iki tərəfi -9 rəqəminə bölün. -9 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x>-\frac{116}{9}$$

Yuxarıda göstərilən x<-12 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(-\frac{116}{9},-12\right)$$