x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -9,9 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-9\right)\left(x+9\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+9,x-9 olmalıdır.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 ədədini 7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x almaq üçün -6x və 7x birləşdirin.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 almaq üçün -27 və 63 toplayın.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 ədədini 7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Hər iki tərəfdən 7x çıxın.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x almaq üçün x və -7x birləşdirin.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Hər iki tərəfdən 63 çıxın.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 almaq üçün 36 63 çıxın.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -6 və c üçün -27 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4 ədədini -27 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36 108 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±12}{2} tənliyini həll edin. 6 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=9$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±12}{2} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=9 x=-3$$

x dəyişəni 9 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -9,9 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-9\right)\left(x+9\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+9,x-9 olmalıdır.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 ədədini 7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x almaq üçün -6x və 7x birləşdirin.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 almaq üçün -27 və 63 toplayın.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 ədədini 7 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Hər iki tərəfdən 7x çıxın.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x almaq üçün x və -7x birləşdirin.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 almaq üçün 63 36 çıxın.

$$x^{2}-6x=27$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

27 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-6x+9=36$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=9 x=-3$$

x dəyişəni 9 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-3$$