x+3/x+2-2x-3/x-1=x-3/2-x

$$\frac { x + 3 } { x + 2 } - \frac { 2 x - 3 } { x - 1 } = \frac { x - 3 } { 2 - x }$$

x üçün həll et

$$x=4$$

$$x=0$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,1,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,x-1,2-x olmalıdır.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)-\left(x^{2}-4\right)\left(2x-3\right)=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

x-2 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x^{2}-4\right)\left(2x-3\right)=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x+2 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{3}-7x+6-\left(x^{2}-4\right)\left(2x-3\right)=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-4 ədədini 2x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{3}-7x+6-\left(2x^{3}-3x^{2}-8x+12\right)=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

2x^{3}-3x^{2}-8x+12 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{3}-7x+6-2x^{3}+3x^{2}+8x-12=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

-x^{3} almaq üçün x^{3} və -2x^{3} birləşdirin.

$$-x^{3}-7x+6+3x^{2}+8x-12=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

x almaq üçün -7x və 8x birləşdirin.

$$-x^{3}+x+6+3x^{2}-12=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

-6 almaq üçün 6 12 çıxın.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

-1 ədədini -1+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}=\left(1-x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

1-x ədədini 2+x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}=\left(2-x-x^{2}\right)\left(x-3\right)$$

2-x-x^{2} ədədini x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}=5x-6+2x^{2}-x^{3}$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}-5x=-6+2x^{2}-x^{3}$$

-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.

$$-x^{3}-4x-6+3x^{2}=-6+2x^{2}-x^{3}$$

Hər iki tərəfdən -6 çıxın.

$$-x^{3}-4x-6+3x^{2}-\left(-6\right)=2x^{2}-x^{3}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$-x^{3}-4x-6+3x^{2}+6=2x^{2}-x^{3}$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$-x^{3}-4x-6+3x^{2}+6-2x^{2}=-x^{3}$$

0 almaq üçün -6 və 6 toplayın.

$$-x^{3}-4x+3x^{2}-2x^{2}=-x^{3}$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{3}-4x+x^{2}=-x^{3}$$

x^{3} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{3}-4x+x^{2}+x^{3}=0$$

0 almaq üçün -x^{3} və x^{3} birləşdirin.

$$-4x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-4x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -4 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±4}{2} tənliyini həll edin. 4 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±4}{2} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,1,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,x-1,2-x olmalıdır.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)-\left(x^{2}-4\right)\left(2x-3\right)=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

x-2 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}-3x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x^{2}-4\right)\left(2x-3\right)=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x+2 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{3}-7x+6-\left(x^{2}-4\right)\left(2x-3\right)=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-4 ədədini 2x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{3}-7x+6-\left(2x^{3}-3x^{2}-8x+12\right)=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

2x^{3}-3x^{2}-8x+12 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{3}-7x+6-2x^{3}+3x^{2}+8x-12=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

-x^{3} almaq üçün x^{3} və -2x^{3} birləşdirin.

$$-x^{3}-7x+6+3x^{2}+8x-12=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

x almaq üçün -7x və 8x birləşdirin.

$$-x^{3}+x+6+3x^{2}-12=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

-6 almaq üçün 6 12 çıxın.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}=-\left(-1+x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

-1 ədədini -1+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}=\left(1-x\right)\left(2+x\right)\left(x-3\right)$$

1-x ədədini 2+x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}=\left(2-x-x^{2}\right)\left(x-3\right)$$

2-x-x^{2} ədədini x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}=5x-6+2x^{2}-x^{3}$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$-x^{3}+x-6+3x^{2}-5x=-6+2x^{2}-x^{3}$$

-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.

$$-x^{3}-4x-6+3x^{2}=-6+2x^{2}-x^{3}$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$-x^{3}-4x-6+3x^{2}-2x^{2}=-6-x^{3}$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{3}-4x-6+x^{2}=-6-x^{3}$$

x^{3} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{3}-4x-6+x^{2}+x^{3}=-6$$

0 almaq üçün -x^{3} və x^{3} birləşdirin.

$$-4x-6+x^{2}=-6$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-4x+x^{2}=-6+6$$

0 almaq üçün -6 və 6 toplayın.

$$-4x+x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-4x=0$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktor x^{2}-4x+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$x=4 x=0$$