v/v+1+3/v-1-6/v^2-1

$$\frac { v } { v + 1 } + \frac { 3 } { v - 1 } - \frac { 6 } { v ^ { 2 } - 1 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{v+3}{v+1}$$

Qısa Həll Yolları

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. v+1 və v-1 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(v-1\right)\left(v+1\right) ədədidir. \frac{v}{v+1} ədədini \frac{v-1}{v-1} dəfə vurun. \frac{3}{v-1} ədədini \frac{v+1}{v+1} dəfə vurun.

$$\frac{v\left(v-1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}+\frac{3\left(v+1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{v^{2}-1}$$

\frac{v\left(v-1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} və \frac{3\left(v+1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{v\left(v-1\right)+3\left(v+1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{v^{2}-1}$$

v\left(v-1\right)+3\left(v+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{v^{2}-v+3v+3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{v^{2}-1}$$

v^{2}-v+3v+3 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{v^{2}+2v+3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{v^{2}-1}$$

v^{2}-1 faktorlara ayırın.

$$\frac{v^{2}+2v+3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}$$

\frac{v^{2}+2v+3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} və \frac{6}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{v^{2}+2v+3-6}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}$$

v^{2}+2v+3-6 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{v^{2}+2v-3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}$$

\frac{v^{2}+2v-3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{\left(v-1\right)\left(v+3\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən v-1 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{v+3}{v+1}$$

v ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{2}{\left(v+1\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. v+1 və v-1 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(v-1\right)\left(v+1\right) ədədidir. \frac{v}{v+1} ədədini \frac{v-1}{v-1} dəfə vurun. \frac{3}{v-1} ədədini \frac{v+1}{v+1} dəfə vurun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v\left(v-1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}+\frac{3\left(v+1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{v^{2}-1})$$

\frac{v\left(v-1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} və \frac{3\left(v+1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v\left(v-1\right)+3\left(v+1\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{v^{2}-1})$$

v\left(v-1\right)+3\left(v+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}-v+3v+3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{v^{2}-1})$$

v^{2}-v+3v+3 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}+2v+3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{v^{2}-1})$$

v^{2}-1 faktorlara ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}+2v+3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)}-\frac{6}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)})$$

\frac{v^{2}+2v+3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} və \frac{6}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}+2v+3-6}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)})$$

v^{2}+2v+3-6 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v^{2}+2v-3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)})$$

\frac{v^{2}+2v-3}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{\left(v-1\right)\left(v+3\right)}{\left(v-1\right)\left(v+1\right)})$$

Həm surət, həm də məxrəcdən v-1 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{v+3}{v+1})$$

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(v^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{1}+3)-\left(v^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{1}+1)}{\left(v^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(v^{1}+1\right)v^{1-1}-\left(v^{1}+3\right)v^{1-1}}{\left(v^{1}+1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(v^{1}+1\right)v^{0}-\left(v^{1}+3\right)v^{0}}{\left(v^{1}+1\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{v^{1}v^{0}+v^{0}-\left(v^{1}v^{0}+3v^{0}\right)}{\left(v^{1}+1\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{v^{1}+v^{0}-\left(v^{1}+3v^{0}\right)}{\left(v^{1}+1\right)^{2}}$$

Lazımsız mötərizəni silin.

$$\frac{v^{1}+v^{0}-v^{1}-3v^{0}}{\left(v^{1}+1\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(1-1\right)v^{1}+\left(1-3\right)v^{0}}{\left(v^{1}+1\right)^{2}}$$

1 1 və 1 3 çıxın.

$$\frac{-2v^{0}}{\left(v^{1}+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{-2v^{0}}{\left(v+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(v+1\right)^{2}}$$