v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v üçün həll et

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün v dəyişəni -14 ədədinə bərabər ola bilməz. 12\left(v+14\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 12,v+14 olmalıdır.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 ədədini v vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 almaq üçün 12 və -4 vurun.

$$v^{2}+14v=-48$$

48 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 14 və c üçün 48 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Kvadrat 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 ədədini 48 dəfə vurun.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 -192 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{-14±2}{2} tənliyini həll edin. -14 2 qrupuna əlavə edin.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$v=-6$$

İndi ± minus olsa v=\frac{-14±2}{2} tənliyini həll edin. -14 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$v=-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$v=-6 v=-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün v dəyişəni -14 ədədinə bərabər ola bilməz. 12\left(v+14\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 12,v+14 olmalıdır.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 ədədini v vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 almaq üçün 12 və -4 vurun.

$$v^{2}+14v=-48$$

x həddinin əmsalı olan 14 ədədini 7 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 7 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Kvadrat 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48 49 qrupuna əlavə edin.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Faktor v^{2}+14v+49. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 7 çıxın.

$$v=-6 v=-8$$