t/t+3+4t/t-3-18/t^2-9

$$\frac { t } { t + 3 } + \frac { 4 t } { t - 3 } - \frac { 18 } { t ^ { 2 } - 9 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{5t-6}{t-3}$$

Qısa Həll Yolları

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. t+3 və t-3 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(t-3\right)\left(t+3\right) ədədidir. \frac{t}{t+3} ədədini \frac{t-3}{t-3} dəfə vurun. \frac{4t}{t-3} ədədini \frac{t+3}{t+3} dəfə vurun.

$$\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}+\frac{4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9}$$

\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} və \frac{4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{t\left(t-3\right)+4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9}$$

t\left(t-3\right)+4t\left(t+3\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{t^{2}-3t+4t^{2}+12t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9}$$

t^{2}-3t+4t^{2}+12t ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9}$$

t^{2}-9 faktorlara ayırın.

$$\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}$$

\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} və \frac{18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{5t^{2}+9t-18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}$$

\frac{5t^{2}+9t-18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{\left(5t-6\right)\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən t+3 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{5t-6}{t-3}$$

t ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{9}{\left(t-3\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. t+3 və t-3 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(t-3\right)\left(t+3\right) ədədidir. \frac{t}{t+3} ədədini \frac{t-3}{t-3} dəfə vurun. \frac{4t}{t-3} ədədini \frac{t+3}{t+3} dəfə vurun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}+\frac{4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9})$$

\frac{t\left(t-3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} və \frac{4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t\left(t-3\right)+4t\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9})$$

t\left(t-3\right)+4t\left(t+3\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{t^{2}-3t+4t^{2}+12t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9})$$

t^{2}-3t+4t^{2}+12t ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{t^{2}-9})$$

t^{2}-9 faktorlara ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)}-\frac{18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)})$$

\frac{5t^{2}+9t}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} və \frac{18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5t^{2}+9t-18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)})$$

\frac{5t^{2}+9t-18}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\left(5t-6\right)\left(t+3\right)}{\left(t-3\right)\left(t+3\right)})$$

Həm surət, həm də məxrəcdən t+3 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5t-6}{t-3})$$

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(t^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-6)-\left(5t^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1}-3)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(t^{1}-3\right)\times 5t^{1-1}-\left(5t^{1}-6\right)t^{1-1}}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(t^{1}-3\right)\times 5t^{0}-\left(5t^{1}-6\right)t^{0}}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{t^{1}\times 5t^{0}-3\times 5t^{0}-\left(5t^{1}t^{0}-6t^{0}\right)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{5t^{1}-3\times 5t^{0}-\left(5t^{1}-6t^{0}\right)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{5t^{1}-15t^{0}-\left(5t^{1}-6t^{0}\right)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Lazımsız mötərizəni silin.

$$\frac{5t^{1}-15t^{0}-5t^{1}-\left(-6t^{0}\right)}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(5-5\right)t^{1}+\left(-15-\left(-6\right)\right)t^{0}}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

5 5 və -15 -6 çıxın.

$$\frac{-9t^{0}}{\left(t^{1}-3\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{-9t^{0}}{\left(t-3\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{-9}{\left(t-3\right)^{2}}$$