p-1/p+3-2/p-3=7-3p/p^2-9

$$\frac { p - 1 } { p + 3 } - \frac { 2 } { p - 3 } = \frac { 7 - 3 p } { p ^ { 2 } - 9 }$$

p üçün həll et

$$p=-2$$

$$p=5$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün p dəyişəni -3,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(p-3\right)\left(p+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran p+3,p-3,p^{2}-9 olmalıdır.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p-3 ədədini p-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p+3 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p almaq üçün -4p və -2p birləşdirin.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 almaq üçün 3 6 çıxın.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 almaq üçün -3 7 çıxın.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p hər iki tərəfə əlavə edin.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p almaq üçün -6p və 3p birləşdirin.

$$p^{2}-3p-10=0$$

Tənliyi həll etmək üçün p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) düsturundan istifadə edərək p^{2}-3p-10 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-10 2,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=2$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(p+a\right)\left(p+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün p-5=0 və p+2=0 ifadələrini həll edin.

$$p=5 p=-2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün p dəyişəni -3,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(p-3\right)\left(p+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran p+3,p-3,p^{2}-9 olmalıdır.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p-3 ədədini p-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p+3 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p almaq üçün -4p və -2p birləşdirin.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 almaq üçün 3 6 çıxın.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 almaq üçün -3 7 çıxın.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p hər iki tərəfə əlavə edin.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p almaq üçün -6p və 3p birləşdirin.

$$p^{2}-3p-10=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf p^{2}+ap+bp-10 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -10 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-10 2,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=2$$

p^{2}-3p-10 \left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(p^{2}-5p\right)+\left(2p-10\right)$$

Birinci qrupda p ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$p\left(p-5\right)+2\left(p-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p-5\right)\left(p+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün p-5=0 və p+2=0 ifadələrini həll edin.

$$p=5 p=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün p dəyişəni -3,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(p-3\right)\left(p+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran p+3,p-3,p^{2}-9 olmalıdır.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p-3 ədədini p-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p+3 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p almaq üçün -4p və -2p birləşdirin.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 almaq üçün 3 6 çıxın.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$p^{2}-6p-3-7=-3p$$

-10 almaq üçün -3 7 çıxın.

$$p^{2}-6p-10=-3p$$

3p hər iki tərəfə əlavə edin.

$$p^{2}-6p-10+3p=0$$

-3p almaq üçün -6p və 3p birləşdirin.

$$p^{2}-3p-10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3 və c üçün -10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Kvadrat -3.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 ədədini -10 dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2}$$

9 40 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±7}{2}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$p=\frac{3±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{3±7}{2} tənliyini həll edin. 3 7 qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=5$$

İndi ± minus olsa p=\frac{3±7}{2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$p=-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$p=5 p=-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün p dəyişəni -3,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(p-3\right)\left(p+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran p+3,p-3,p^{2}-9 olmalıdır.

$$\left(p-3\right)\left(p-1\right)-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p-3 ədədini p-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$p^{2}-4p+3-\left(p+3\right)\times 2=7-3p$$

p+3 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$p^{2}-4p+3-\left(2p+6\right)=7-3p$$

2p+6 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$p^{2}-4p+3-2p-6=7-3p$$

-6p almaq üçün -4p və -2p birləşdirin.

$$p^{2}-6p+3-6=7-3p$$

-3 almaq üçün 3 6 çıxın.

$$p^{2}-6p-3=7-3p$$

3p hər iki tərəfə əlavə edin.

$$p^{2}-6p-3+3p=7$$

-3p almaq üçün -6p və 3p birləşdirin.

$$p^{2}-3p-3=7$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$p^{2}-3p=7+3$$

10 almaq üçün 7 və 3 toplayın.

$$p^{2}-3p=10$$

x həddinin əmsalı olan -3 ədədini -\frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor p^{2}-3p+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$p-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} əlavə edin.

$$p=5 p=-2$$