p^2+5/6=p

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p üçün həll et

$$p=1$$

$$p=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} almaq üçün p^{2}+5 hər həddini 6 bölün.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

Hər iki tərəfdən p çıxın.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \frac{1}{6}, b üçün -1 və c üçün \frac{5}{6} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 ədədini \frac{1}{6} dəfə vurun.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla -\frac{2}{3} kəsrini \frac{5}{6} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

1 -\frac{5}{9} qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} kvadrat kökünü alın.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 ədədini \frac{1}{6} dəfə vurun.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

İndi ± plyus olsa p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} tənliyini həll edin. 1 \frac{2}{3} qrupuna əlavə edin.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{5}{3} ədədini \frac{1}{3} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{5}{3} ədədini \frac{1}{3} kəsrinə bölün.

$$p=5$$

İndi ± minus olsa p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \frac{2}{3} ədədini çıxın.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ədədini \frac{1}{3} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{1}{3} ədədini \frac{1}{3} kəsrinə bölün.

$$p=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$p=5 p=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} almaq üçün p^{2}+5 hər həddini 6 bölün.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

Hər iki tərəfdən p çıxın.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

Hər iki tərəfdən \frac{5}{6} çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə vurun.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ədədinə bölmək \frac{1}{6} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-1 ədədini \frac{1}{6} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1 ədədini \frac{1}{6} kəsrinə bölün.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{6} ədədini \frac{1}{6} kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{5}{6} ədədini \frac{1}{6} kəsrinə bölün.

$$p^{2}-6p=-5$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

-5 9 qrupuna əlavə edin.

$$p^{2}-6p+9=4$$

Faktor p^{2}-6p+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$p-3=2 p-3=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$p=5 p=1$$