n/n+1=3/5*n

$$\frac { n } { n + 1 } = \frac { 3 } { 5 } \cdot n$$

n üçün həll et

$$n=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$n=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. 5\left(n+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran n+1,5 olmalıdır.

$$5n=\frac{3}{5}n\times 5\left(n+1\right)$$

3 almaq üçün \frac{3}{5} və 5 vurun.

$$5n=3n\left(n+1\right)$$

3n ədədini n+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5n=3n^{2}+3n$$

Hər iki tərəfdən 3n^{2} çıxın.

$$5n-3n^{2}=3n$$

Hər iki tərəfdən 3n çıxın.

$$5n-3n^{2}-3n=0$$

2n almaq üçün 5n və -3n birləşdirin.

$$2n-3n^{2}=0$$

n faktorlara ayırın.

$$n\left(2-3n\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün n=0 və 2-3n=0 ifadələrini həll edin.

$$n=0 n=\frac{2}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. 5\left(n+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran n+1,5 olmalıdır.

$$5n=\frac{3}{5}n\times 5\left(n+1\right)$$

3 almaq üçün \frac{3}{5} və 5 vurun.

$$5n=3n\left(n+1\right)$$

3n ədədini n+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5n=3n^{2}+3n$$

Hər iki tərəfdən 3n^{2} çıxın.

$$5n-3n^{2}=3n$$

Hər iki tərəfdən 3n çıxın.

$$5n-3n^{2}-3n=0$$

2n almaq üçün 5n və -3n birləşdirin.

$$2n-3n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3n^{2}+2n=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün 2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-2±2}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$n=\frac{-2±2}{-6}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{-2±2}{-6} tənliyini həll edin. -2 2 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{0}{-6}$$

0 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$n=0$$

İndi ± minus olsa n=\frac{-2±2}{-6} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$n=-\frac{4}{-6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-6} kəsrini azaldın.

$$n=\frac{2}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=0 n=\frac{2}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. 5\left(n+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran n+1,5 olmalıdır.

$$5n=\frac{3}{5}n\times 5\left(n+1\right)$$

3 almaq üçün \frac{3}{5} və 5 vurun.

$$5n=3n\left(n+1\right)$$

3n ədədini n+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5n=3n^{2}+3n$$

Hər iki tərəfdən 3n^{2} çıxın.

$$5n-3n^{2}=3n$$

Hər iki tərəfdən 3n çıxın.

$$5n-3n^{2}-3n=0$$

2n almaq üçün 5n və -3n birləşdirin.

$$2n-3n^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3n^{2}+2n=0$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3n^{2}+2n}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$n^{2}+\frac{2}{-3}n=\frac{0}{-3}$$

2 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$n^{2}-\frac{2}{3}n=\frac{0}{-3}$$

0 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$n^{2}-\frac{2}{3}n=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{2}{3} ədədini -\frac{1}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}-\frac{2}{3}n+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{3} kvadratlaşdırın.

$$n^{2}-\frac{2}{3}n+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Faktor n^{2}-\frac{2}{3}n+\frac{1}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$n-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} n-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{3} əlavə edin.

$$n=\frac{2}{3} n=0$$