m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

m üçün həll et

$$m=-1$$

$$m=6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} almaq üçün m^{2}-6 hər həddini 5 bölün.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Hər iki tərəfdən m çıxın.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \frac{1}{5}, b üçün -1 və c üçün -\frac{6}{5} ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 ədədini \frac{1}{5} dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla -\frac{4}{5} kəsrini -\frac{6}{5} vurun. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddlərə qədər azaldın.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

1 \frac{24}{25} qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{49}{25} kvadrat kökünü alın.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 ədədini \frac{1}{5} dəfə vurun.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

İndi ± plyus olsa m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} tənliyini həll edin. 1 \frac{7}{5} qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

\frac{12}{5} ədədini \frac{2}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{12}{5} ədədini \frac{2}{5} kəsrinə bölün.

$$m=6$$

İndi ± minus olsa m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \frac{7}{5} ədədini çıxın.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5} ədədini \frac{2}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{2}{5} ədədini \frac{2}{5} kəsrinə bölün.

$$m=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$m=6 m=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5} almaq üçün m^{2}-6 hər həddini 5 bölün.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Hər iki tərəfdən m çıxın.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

\frac{6}{5} hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə vurun.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} ədədinə bölmək \frac{1}{5} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

-1 ədədini \frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1 ədədini \frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

\frac{6}{5} ədədini \frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{6}{5} ədədini \frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$m^{2}-5m=6$$

x həddinin əmsalı olan -5 ədədini -\frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

6 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} əlavə edin.

$$m=6 m=-1$$