f/f^2+19f+90-9/f^2+17f+72

$$\frac { f } { f ^ { 2 } + 19 f + 90 } - \frac { 9 } { f ^ { 2 } + 17 f + 72 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{f-10}{\left(f+8\right)\left(f+10\right)}$$

Qısa Həll Yolları

f^{2}+19f+90 faktorlara ayırın. f^{2}+17f+72 faktorlara ayırın.

$$\frac{f}{\left(f+9\right)\left(f+10\right)}-\frac{9}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. \left(f+9\right)\left(f+10\right) və \left(f+8\right)\left(f+9\right) ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right) ədədidir. \frac{f}{\left(f+9\right)\left(f+10\right)} ədədini \frac{f+8}{f+8} dəfə vurun. \frac{9}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)} ədədini \frac{f+10}{f+10} dəfə vurun.

$$\frac{f\left(f+8\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}-\frac{9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

\frac{f\left(f+8\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} və \frac{9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{f\left(f+8\right)-9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

f\left(f+8\right)-9\left(f+10\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{f^{2}+8f-9f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

f^{2}+8f-9f-90 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{f^{2}-f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

\frac{f^{2}-f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{\left(f-10\right)\left(f+9\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən f+9 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{f-10}{\left(f+8\right)\left(f+10\right)}$$

Genişləndir \left(f+8\right)\left(f+10\right).

$$\frac{f-10}{f^{2}+18f+80}$$

f ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$\frac{260+20f-f^{2}}{f^{4}+36f^{3}+484f^{2}+2880f+6400}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

f^{2}+19f+90 faktorlara ayırın. f^{2}+17f+72 faktorlara ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f}{\left(f+9\right)\left(f+10\right)}-\frac{9}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)})$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. \left(f+9\right)\left(f+10\right) və \left(f+8\right)\left(f+9\right) ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right) ədədidir. \frac{f}{\left(f+9\right)\left(f+10\right)} ədədini \frac{f+8}{f+8} dəfə vurun. \frac{9}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)} ədədini \frac{f+10}{f+10} dəfə vurun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\left(f+8\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)}-\frac{9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

\frac{f\left(f+8\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} və \frac{9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f\left(f+8\right)-9\left(f+10\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

f\left(f+8\right)-9\left(f+10\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{2}+8f-9f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

f^{2}+8f-9f-90 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f^{2}-f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

\frac{f^{2}-f-90}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{\left(f-10\right)\left(f+9\right)}{\left(f+8\right)\left(f+9\right)\left(f+10\right)})$$

Həm surət, həm də məxrəcdən f+9 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f-10}{\left(f+8\right)\left(f+10\right)})$$

f+8 ədədini f+10 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{f-10}{f^{2}+18f+80})$$

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{1}-10)-\left(f^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2}+18f^{1}+80)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)f^{1-1}-\left(f^{1}-10\right)\left(2f^{2-1}+18f^{1-1}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)f^{0}-\left(f^{1}-10\right)\left(2f^{1}+18f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

f^{2}+18f^{1}+80 ədədini f^{0} dəfə vurun.

$$\frac{f^{2}f^{0}+18f^{1}f^{0}+80f^{0}-\left(f^{1}-10\right)\left(2f^{1}+18f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

f^{1}-10 ədədini 2f^{1}+18f^{0} dəfə vurun.

$$\frac{f^{2}f^{0}+18f^{1}f^{0}+80f^{0}-\left(f^{1}\times 2f^{1}+f^{1}\times 18f^{0}-10\times 2f^{1}-10\times 18f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{f^{2}+18f^{1}+80f^{0}-\left(2f^{1+1}+18f^{1}-10\times 2f^{1}-10\times 18f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Sadələşdirin.

$$\frac{f^{2}+18f^{1}+80f^{0}-\left(2f^{2}+18f^{1}-20f^{1}-180f^{0}\right)}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{-f^{2}+20f^{1}+260f^{0}}{\left(f^{2}+18f^{1}+80\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{-f^{2}+20f+260f^{0}}{\left(f^{2}+18f+80\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{-f^{2}+20f+260\times 1}{\left(f^{2}+18f+80\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t\times 1=t və 1t=t.

$$\frac{-f^{2}+20f+260}{\left(f^{2}+18f+80\right)^{2}}$$