b-2/b-1-5/b^2-4b+3+1=10/3-b

$$\frac { b - 2 } { b - 1 } - \frac { 5 } { b ^ { 2 } - 4 b + 3 } + 1 = \frac { 10 } { 3 - b }$$

b üçün həll et

$$b=-2$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün b dəyişəni 1,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(b-3\right)\left(b-1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran b-1,b^{2}-4b+3,3-b olmalıdır.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ədədini b-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 almaq üçün 6 5 çıxın.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ədədini b-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} almaq üçün b^{2} və b^{2} birləşdirin.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b almaq üçün -5b və -4b birləşdirin.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 almaq üçün 1 və 3 toplayın.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b ədədini 10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 almaq üçün 4 10 çıxın.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

10b hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b almaq üçün -9b və 10b birləşdirin.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 2b^{2}+ab+bb-6 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Həll 1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=4$$

2b^{2}+b-6 \left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(2b^{2}-3b\right)+\left(4b-6\right)$$

Birinci qrupda b ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$b\left(2b-3\right)+2\left(2b-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 2b-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(2b-3\right)\left(b+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 2b-3=0 və b+2=0 ifadələrini həll edin.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün b dəyişəni 1,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(b-3\right)\left(b-1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran b-1,b^{2}-4b+3,3-b olmalıdır.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ədədini b-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 almaq üçün 6 5 çıxın.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ədədini b-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} almaq üçün b^{2} və b^{2} birləşdirin.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b almaq üçün -5b və -4b birləşdirin.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 almaq üçün 1 və 3 toplayın.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b ədədini 10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın.

$$2b^{2}-9b+4-10=-10b$$

-6 almaq üçün 4 10 çıxın.

$$2b^{2}-9b-6=-10b$$

10b hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2b^{2}-9b-6+10b=0$$

b almaq üçün -9b və 10b birləşdirin.

$$2b^{2}+b-6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 1 və c üçün -6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -6 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 2}$$

1 48 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$b=\frac{-1±7}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$b=\frac{-1±7}{4}$$

İndi ± plyus olsa b=\frac{-1±7}{4} tənliyini həll edin. -1 7 qrupuna əlavə edin.

$$b=\frac{6}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{4} kəsrini azaldın.

$$b=\frac{3}{2}$$

İndi ± minus olsa b=\frac{-1±7}{4} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$b=-\frac{8}{4}$$

-8 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$b=-2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün b dəyişəni 1,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(b-3\right)\left(b-1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran b-1,b^{2}-4b+3,3-b olmalıdır.

$$\left(b-3\right)\left(b-2\right)-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ədədini b-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$b^{2}-5b+6-5+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

1 almaq üçün 6 5 çıxın.

$$b^{2}-5b+1+\left(b-3\right)\left(b-1\right)=\left(1-b\right)\times 10$$

b-3 ədədini b-1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$b^{2}-5b+1+b^{2}-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

2b^{2} almaq üçün b^{2} və b^{2} birləşdirin.

$$2b^{2}-5b+1-4b+3=\left(1-b\right)\times 10$$

-9b almaq üçün -5b və -4b birləşdirin.

$$2b^{2}-9b+1+3=\left(1-b\right)\times 10$$

4 almaq üçün 1 və 3 toplayın.

$$2b^{2}-9b+4=\left(1-b\right)\times 10$$

1-b ədədini 10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2b^{2}-9b+4=10-10b$$

10b hər iki tərəfə əlavə edin.

$$2b^{2}-9b+4+10b=10$$

b almaq üçün -9b və 10b birləşdirin.

$$2b^{2}+b+4=10$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın.

$$2b^{2}+b=10-4$$

6 almaq üçün 10 4 çıxın.

$$2b^{2}+b=6$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2b^{2}+b}{2}=\frac{6}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b=3$$

x həddinin əmsalı olan \frac{1}{2} ədədini \frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

3 \frac{1}{16} qrupuna əlavə edin.

$$b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Faktor b^{2}+\frac{1}{2}b+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$b+\frac{1}{4}=\frac{7}{4} b+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{1}{4} çıxın.

$$b=\frac{3}{2} b=-2$$