9/sqrt{7-2}-4/3+sqrt{7}+5/sqrt{6-sqrt{7}}

$$\frac { 9 } { \sqrt { 7 } - 2 } - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 7 } } + \frac { 5 } { \sqrt { 6 } - \sqrt { 7 } }$$

Qiymətləndir

$$-5\sqrt{6}\approx -12,247448714$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{7}+2 vurmaqla \frac{9}{\sqrt{7}-2} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Kvadrat \sqrt{7}. Kvadrat 2.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3 almaq üçün 7 4 çıxın.

$$\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

3\left(\sqrt{7}+2\right) almaq üçün 9\left(\sqrt{7}+2\right) 3 bölün.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Surət və məxrəci 3-\sqrt{7} vurmaqla \frac{4}{3+\sqrt{7}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Kvadrat 3. Kvadrat \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2 almaq üçün 9 7 çıxın.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

2\left(3-\sqrt{7}\right) almaq üçün 4\left(3-\sqrt{7}\right) 2 bölün.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{6}+\sqrt{7} vurmaqla \frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{6}. Kvadrat \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}$$

-1 almaq üçün 6 7 çıxın.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}$$

-1-ə bölünmüş istənilən şey onun əksini verir.

$$3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

3 ədədini \sqrt{7}+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

2 ədədini 3-\sqrt{7} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

6-2\sqrt{7} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-2\sqrt{7} rəqəminin əksi budur: 2\sqrt{7}.

$$3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

0 almaq üçün 6 6 çıxın.

$$3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

5\sqrt{7} almaq üçün 3\sqrt{7} və 2\sqrt{7} birləşdirin.

$$5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)$$

-5 ədədini \sqrt{6}+\sqrt{7} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}$$

0 almaq üçün 5\sqrt{7} və -5\sqrt{7} birləşdirin.

$$-5\sqrt{6}$$