9^n*3^5*27^3/2*21^4=27

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n üçün həll et

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0,357952375$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

243 almaq üçün 5 3 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

19683 almaq üçün 3 27 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 almaq üçün 243 və 19683 vurun.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

194481 almaq üçün 4 21 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 almaq üçün 2 və 194481 vurun.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} almaq üçün 9^{n}\times 4782969 388962 bölün.

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

Hər iki tərəfi \frac{59049}{4802} ədədinin qarşılığı olan \frac{4802}{59049} rəqəminə vurun.

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} almaq üçün 27 və \frac{4802}{59049} vurun.

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

Hər iki tərəfi \log(9) rəqəminə bölün.

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$

n üçün həll et (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(4802\right)}{2}-\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$