9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x üçün həll et

$$x=12$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Eyni əsasdan qüvvətləri bölmək üçün məxrəcin göstəricisindən surətin göstəricisini çıxın. 12 almaq üçün 23 rəqəmindən 11 çıxın.

$$9^{12}=9^{x}$$

282429536481 almaq üçün 12 9 qüvvətini hesablayın.

$$282429536481=9^{x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$9^{x}=282429536481$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Hər iki tərəfi \log(9) rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$