8x+7/7x-9=9-8x/4x-7

$$\frac { 8 x + 7 } { 7 x - 9 } = \frac { 9 - 8 x } { 4 x - 7 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{15305} + 163}{176} \approx 1,629053286$$

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}\approx 0,223219441$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni \frac{9}{7},\frac{7}{4} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 7x-9,4x-7 olmalıdır.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

4x-7 ədədini 8x+7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

7x-9 ədədini 9-8x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

Hər iki tərəfdən 135x çıxın.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x almaq üçün -28x və -135x birləşdirin.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} almaq üçün 32x^{2} və 56x^{2} birləşdirin.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

81 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$88x^{2}-163x-49+81=0$$

32 almaq üçün -49 və 81 toplayın.

$$88x^{2}-163x+32=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 88, b üçün -163 və c üçün 32 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{\left(-163\right)^{2}-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

Kvadrat -163.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-4\times 88\times 32}}{2\times 88}$$

-4 ədədini 88 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-352\times 32}}{2\times 88}$$

-352 ədədini 32 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{26569-11264}}{2\times 88}$$

26569 -11264 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-163\right)±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

-163 rəqəminin əksi budur: 163.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{2\times 88}$$

2 ədədini 88 dəfə vurun.

$$x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} tənliyini həll edin. 163 \sqrt{15305} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{163±\sqrt{15305}}{176} tənliyini həll edin. 163 ədədindən \sqrt{15305} ədədini çıxın.

$$x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni \frac{9}{7},\frac{7}{4} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 7x-9,4x-7 olmalıdır.

$$\left(4x-7\right)\left(8x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

4x-7 ədədini 8x+7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$32x^{2}-28x-49=\left(7x-9\right)\left(9-8x\right)$$

7x-9 ədədini 9-8x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$32x^{2}-28x-49=135x-56x^{2}-81$$

Hər iki tərəfdən 135x çıxın.

$$32x^{2}-28x-49-135x=-56x^{2}-81$$

-163x almaq üçün -28x və -135x birləşdirin.

$$32x^{2}-163x-49=-56x^{2}-81$$

56x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$32x^{2}-163x-49+56x^{2}=-81$$

88x^{2} almaq üçün 32x^{2} və 56x^{2} birləşdirin.

$$88x^{2}-163x-49=-81$$

49 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$88x^{2}-163x=-81+49$$

-32 almaq üçün -81 və 49 toplayın.

$$88x^{2}-163x=-32$$

Hər iki tərəfi 88 rəqəminə bölün.

$$\frac{88x^{2}-163x}{88}=-\frac{32}{88}$$

88 ədədinə bölmək 88 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{32}{88}$$

8 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-32}{88} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x=-\frac{4}{11}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{163}{88} ədədini -\frac{163}{176} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{163}{176} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}=-\frac{4}{11}+\left(-\frac{163}{176}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{163}{176} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=-\frac{4}{11}+\frac{26569}{30976}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{4}{11} kəsrini \frac{26569}{30976} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}=\frac{15305}{30976}$$

Faktor x^{2}-\frac{163}{88}x+\frac{26569}{30976}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}=\frac{15305}{30976}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{176}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15305}{30976}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{163}{176}=\frac{\sqrt{15305}}{176} x-\frac{163}{176}=-\frac{\sqrt{15305}}{176}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{163}{176} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{15305}+163}{176} x=\frac{163-\sqrt{15305}}{176}$$